Modele wyceny opcji walutowych i opcji na akcje Serwisy edukacyjne

Strona Opcja
Komentarz w kodzie strony: start header

Link: Wycenaopcji.pl (dotyczy: opcje na akcje)

Strona ma charakter edukacyjny, a materiały o opcjach pochodzą z Internetu.

• Link: opcje walutowe
• Link: Opcja
• Link: wycena opcji
• Link: opcje na akcje
• długa pozycja w opcjach kupna (nabycie opcji kupna, gdy spodziewamy się, ze walor może zdrożeć) – ryzyko dla nabywcy jest ograniczone do wysokości zapłaconej premii a potencjalny zysk może być nieograniczony;

Komentarz w kodzie strony: end header Komentarz w kodzie strony: start page Komentarz w kodzie strony: start content

OPCJA

Opcja jest to instrument finansowy o niesymetrycznym profilu wypłaty. Może być przedmiotem obrotu na giełdzie.

Opcja (w klasycznym rozumieniu) daje jej posiadaczowi ("nabywcy") prawo (lecz nie obowiązek) do nabycia (w przypadku opcji kupna – ang. call) czy sprzedaży (w przypadku opcji sprzedaży – ang. put) danego dobra po z góry określonej cenie. Prawo to może być zrealizowane w dniu wygaśnięcia opcji (opcja europejska) czy w dowolnym dniu od daty zawarcia kontraktu opcyjnego do daty wygaśnięcia włącznie (opcja amerykańska), ew. w kilku ściśle określonych datach (opcja bermudzka).

W przeciwieństwie do nabywcy, sprzedający opcję ("wystawca") jest zobowiązany do sprzedania czy zakupu danego dobra od nabywcy opcji, jesli ten uzna, ze zechce z posiadanego prawa skorzystać (czyli uzna wykonanie opcji za opłacalne). W praktyce opcja zostaje zrealizowana, jezeli przewidywana przez nia cena jest lepsza niż cena oferowana na wolnym rynku w danym czasie. Zysk nabywcy opcji jest wówczas równy różnicy między ceną rynkową, a ceną realizacji opcji.

Z tego względu w wielu wypadkach rozliczenie opcji odbywa sie nie poprzez zawarcie faktycznej transakcji do ktorej opcja uprawnia (rozliczenie rzeczywiste), lecz jedynie przez wypłatę posiadaczowi opcji przez wystawcę sumy pieniężnej, odpowiadającej w/w różnicy cen (rozliczenie nierzeczywiste). Z reguły rozliczenie rzeczywiste stosuje sie w przypadku towarów i obligacji. W przypadku innych aktywów, częściej spotykane jest rozliczenie nierzeczywiste.

W zamian za nabycie opcji nabywca płaci wystawcy cenę, zwaną premią opcyjną. Wartość opcji silnie zależy nawet od niewielkich wahań notowań przedmiotu transakcji, ponadto zależy ona od różnych innych czynników, dlatego wartość opcji trudno jest wyceniać. Istnieją różne metody i modele określania ceny opcji.

Zająć można następujące pozycje w opcjach:

• Link: Kontakt
• krótka pozycja w opcjach kupna (wystawienie opcji kupna, gdy spodziewamy sie walor może tanieć) – ryzyko dla sprzedającego jest nieograniczone a potencjalny zysk równa sie wysokość otrzymanej premii za ryzyko;
• długa pozycja w opcjach sprzedaży (nabycie opcji sprzedaży, gdy spodziewamy się, ze cena waloru może być mniejsza) – ryzyko dla nabywcy ogranicza sie do wysokości zapłaconej premii a potencjalny zysk jest ograniczony do ceny wykonania (cena instrumentu bazowego może spaść maksymalnie do zera);
• wysokość stóp procentowych – wzrost stopy procentowej wolnej od ryzyka prowadzi do spadku cen opcji sprzedaży i wzrostu wartości opcji kupna;

Na wartość opcji wpływ mają następujące czynniki:

• krótka pozycja w opcjach sprzedaży (wystawienie opcji sprzedaży, gdy spodziewamy się, ze walor może zdrożeć) – ryzyko dla wystawcy opcji jest ograniczone do ceny wykonania a potencjalny zysk równy wysokość otrzymanej premii za ryzyko.
• cena instrumentu bazowego - im wyższa cena instrumentu bazowego, tym wyższa wartość opcji kupna; odwrotnie dla opcji sprzedaży;
• czas pozostający do wygaśnięcia opcji - im dłuższy czas pozostający do wygaśnięcia opcji, tym większa wartość czasowa opcji;
• zmienność ceny instrumentu podstawowego - jest miarą niepewności odnośnie do przyszłych zmian tej ceny. Zmienność można wyznaczyć obliczając odchylenie standardowe dla ceny instrumentu na podstawie danych przeszłych[1].
• cena wykonania - cena po jakiej nabywca opcji kupna/sprzedaży może nabyć/sprzedać instrument bazowy opcji

Współczynniki wrażliwości ceny opcji określają siłę wpływu poszczególnych czynników mających wpływ na wartość opcji. Współczynniki te sa uznawane jako miary ryzyka opcji. Współczynniki wrażliwości opcji to(dla zakupionych (pozycja długa) opcji waniliowych):

• Współczynnik theta - określa o ile zmieni sie cena opcji, gdy upłynie jednostka czasu. Wartość tego współczynnika zawiera sie w przedziale od 0 do C (czyli ceny opcji kupna/sprzedaży).
• Współczynnik delta - określa reakcję ceny opcji na zmianę ceny instrumentu bazowego. Współczynnik ten przyjmuje wartość dla opcji kupna z przedziału od 0 do 1 a dla opcji sprzedaży od –1 do 0.
• Współczynnik gamma - ktory określa jak zmieni sie współczynnik delta, gdy cena instrumentu pochodnego zmieni sie o jednostkę. Opcja o wysokiej wartości tego współczynnika jest atrakcyjna dla kupującego. Najwyższe wartości mają opcje blisko terminu wygaśnięcia[1].
• Współczynnika vega - określa reakcję ceny opcji na zmiany zmienności ceny instrumentu bazowego. Współczynnik ten przyjmuje wartości dodatnie.

Specyfikacja opcji
Każda opcja jest kontraktem pomiędzy dwoma podmiotami (wyjątkiem sa kontrakty notowane na giełdzie, gdzie kontrakt nie zawierany jest między stronami bezpośrednio, lecz drugą stroną de facto jest giełda).
Kontrakt opcyjny może być bardzo skomplikowany, ale minimalnie musi zawierać następujące specyfikacje:

• sposób rozliczenia (rzeczywisty czy nierzeczywisty)
• jakie prawo daje posiadaczowi opcja, czy jest to opcja dająca prawo kupna czy prawo sprzedaży.
• cenę wykonania, ktora jest ceną po jakiej będzie dokonana transakcja po wygaśnięciu opcji
• ilość i rodzaj instrumentu bazowego (np. 100 akcji firmy XYZ, 1 mln $)
• datę wygaśnięcia opcji
• przy rozliczeniu nierzeczywistym – sposób wyznaczania ceny rozliczeniowej (rynkowej)
• standard kwotowania opcji na rynku – na przykład w przypadku opcji giełdowych zazwyczaj stosowane sa mnożniki na przykład 100 czy 10 (na GPW opcje na indeks WIG 20 kwotowane sa z mnożnikiem 10), mnożąc kurs opcji przez mnożnik otrzymujemy premie za jaką sa handlowane opcje.
• datę czy daty możliwego wykonania (jeśli opcja nie jest europejska)
• opcje na rynku regulowanym.
  • o opcje na akcje
  Rodzaje opcji
  Główny podział opcji wygląda następująco:
  • w przypadku opcji egzotycznych – dokładną funkcję wypłaty tj. wzór czy algorytm wyliczania wartości kwoty rozliczenia z tytułu wykonania opcji
  • o opcje na obligacje i stopę procentową
  • o opcje na towary
  • o opcje na kontrakty futures
  • o opcje na indeksy
• o opcje na waluty
• opcje na rynku nieregulowanym (OTC)
  • o opcje na stopę procentową
  • opcja europejska – może być wykonana tylko w momencie wygaśnięcia

Podział opcji ze względu na styl

• o opcje na swapy
• opcja egzotyczna – opcja ktora może być wykonana tylko w ściśle określonych warunkach i przy zachowaniu szeregu warunków.
• opcja amerykańska – może być wykonana przed terminem wygaśnięcia

opcje na GPW
Na GPW notowane sa obecnie opcje na indeks WIG20. Wprowadzono standardu w oznaczeniu opcji, przykładowe oznaczenie opcji na warszawskiej giełdzie jest następujące OXYZkrccc, gdzie:

• XYZ – kod określający nazwę instrumentu bazowego (określony uchwałą Zarządu Giełdy),
• O – rodzaj instrumentu,
• r – ostatnia cyfra roku wygaśnięcia,
• k – kod określający typ i miesiąc wygaśnięcia opcji (określony uchwałą Zarządu Giełdy),
• ccc – oznaczenie kursu wykonania.

Oznaczenia miesięcy wykonania opcji [2]

Tabela:

Miesiąc Kod opcji kupna Kod opcji sprzedaży styczeń A M luty B N marzec C O kwiecień D P maj E Q czerwiec F R lipiec G S sierpień H T wrzesień I U październik J V listopad K W grudzień L X
Opcje notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie wygasają w następujących miesiącach: marcu, czerwcu, wrześniu, grudniu.

MATERIAŁY EDUKACYJNE

Komentarz w kodzie strony: end content Komentarz w kodzie strony: start sidebar

[1] Waldemar Tarczyński "Instrumenty pochodne na rynku kapitałowym" PWE Warszawa 2003
[2] Link: Opcje na GPW . 2007-08-23.

Tabela:

Grafika: pdf Jan Palczewski
Link: Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji



Grafika: pdf Damian Jasik
Link: Sprawiedliwa wycena opcji w modelu Blacka-Scholesa



Grafika: pdf Tomasz Jóźwik
Link: Wprowadzenie do opcji giełdowych



Grafika: pdf Marcin Kolasa - BANK I KREDYT kwiecień 2003
Link: wycena opcji egzotycznych przy stopach zwrotu o rozkładzie hiperbolicznym.pdf



Grafika: pdf Robert Knapczyk
Link: wycena opcji przy kosztach transakcji



Grafika: pdf Krzysztof Piontek
Link: Wycena_opcji w modelu uwzględniającym efekt AR-GARCH



Grafika: pdf Mirosław Budzicki
Link: Modele dwumianowe



Grafika: pdf www.kms.ae.katowice.pl
Link: wycena opcji europejskich put i call metodą Monte Carlo



Grafika: pdf Arkadiusz Napiórkowski
Link: Charakterystyka, wycena i zastosowanie wybranych opcji egzotycznych



Grafika: pdf Erik Aurell i Karol Życzkowski
Link: Strategia osłony i wycena opcji na rynku niegaussowskim



Grafika: pdf Michał Pietrzak
Link: Zastosowanie metody Monte Carlo dla wyceny opcji europejskich Komentarz w kodzie strony: end sidebar Komentarz w kodzie strony: end page Komentarz w kodzie strony: start footer

Link: OPCJA | Link: opcje walutowe | Link: opcje na akcje | Link: wycena opcji | Link: KONTAKT

Link: Grafika: 1.0 Transitional Link: Grafika: Poprawny CSS!

Komentarz w kodzie strony: end footer

Strona Opcja
Komentarz w kodzie strony: start header

Link: Wycenaopcji.pl

Strona ma charakter edukacyjny, a materiały o opcjach pochodzą z Internetu.

• Link: opcje walutowe
• Link: Opcja
• Link: wycena opcji
• Link: opcje na akcje
• długa pozycja w opcjach kupna (nabycie opcji kupna, gdy spodziewamy się, ze walor może zdrożeć) – ryzyko dla nabywcy jest ograniczone do wysokości zapłaconej premii a potencjalny zysk może być nieograniczony;

Komentarz w kodzie strony: end header Komentarz w kodzie strony: start page Komentarz w kodzie strony: start content

OPCJA

Opcja jest to instrument finansowy o niesymetrycznym profilu wypłaty. Może być przedmiotem obrotu na giełdzie.

Opcja (w klasycznym rozumieniu) daje jej posiadaczowi ("nabywcy") prawo (lecz nie obowiązek) do nabycia (w przypadku opcji kupna – ang. call) czy sprzedaży (w przypadku opcji sprzedaży – ang. put) danego dobra po z góry określonej cenie. Prawo to może być zrealizowane w dniu wygaśnięcia opcji (opcja europejska) czy w dowolnym dniu od daty zawarcia kontraktu opcyjnego do daty wygaśnięcia włącznie (opcja amerykańska), ew. w kilku ściśle określonych datach (opcja bermudzka).

W przeciwieństwie do nabywcy, sprzedający opcję ("wystawca") jest zobowiązany do sprzedania czy zakupu danego dobra od nabywcy opcji, jesli ten uzna, ze zechce z posiadanego prawa skorzystać (czyli uzna wykonanie opcji za opłacalne). W praktyce opcja zostaje zrealizowana, jezeli przewidywana przez nia cena jest lepsza niż cena oferowana na wolnym rynku w danym czasie. Zysk nabywcy opcji jest wówczas równy różnicy między ceną rynkową, a ceną realizacji opcji.

Z tego względu w wielu wypadkach rozliczenie opcji odbywa sie nie poprzez zawarcie faktycznej transakcji do ktorej opcja uprawnia (rozliczenie rzeczywiste), lecz jedynie przez wypłatę posiadaczowi opcji przez wystawcę sumy pieniężnej, odpowiadającej w/w różnicy cen (rozliczenie nierzeczywiste). Z reguły rozliczenie rzeczywiste stosuje sie w przypadku towarów i obligacji. W przypadku innych aktywów, częściej spotykane jest rozliczenie nierzeczywiste.

W zamian za nabycie opcji nabywca płaci wystawcy cenę, zwaną premią opcyjną. Wartość opcji silnie zależy nawet od niewielkich wahań notowań przedmiotu transakcji, ponadto zależy ona od różnych innych czynników, dlatego wartość opcji trudno jest wyceniać. Istnieją różne metody i modele określania ceny opcji.

Zająć można następujące pozycje w opcjach:

• Link: Kontakt
• krótka pozycja w opcjach kupna (wystawienie opcji kupna, gdy spodziewamy sie walor może tanieć) – ryzyko dla sprzedającego jest nieograniczone a potencjalny zysk równa sie wysokość otrzymanej premii za ryzyko;
• długa pozycja w opcjach sprzedaży (nabycie opcji sprzedaży, gdy spodziewamy się, ze cena waloru może być mniejsza) – ryzyko dla nabywcy ogranicza sie do wysokości zapłaconej premii a potencjalny zysk jest ograniczony do ceny wykonania (cena instrumentu bazowego może spaść maksymalnie do zera);
• wysokość stóp procentowych – wzrost stopy procentowej wolnej od ryzyka prowadzi do spadku cen opcji sprzedaży i wzrostu wartości opcji kupna;

Na wartość opcji wpływ mają następujące czynniki:

• krótka pozycja w opcjach sprzedaży (wystawienie opcji sprzedaży, gdy spodziewamy się, ze walor może zdrożeć) – ryzyko dla wystawcy opcji jest ograniczone do ceny wykonania a potencjalny zysk równy wysokość otrzymanej premii za ryzyko.
• cena instrumentu bazowego - im wyższa cena instrumentu bazowego, tym wyższa wartość opcji kupna; odwrotnie dla opcji sprzedaży;
• czas pozostający do wygaśnięcia opcji - im dłuższy czas pozostający do wygaśnięcia opcji, tym większa wartość czasowa opcji;
• zmienność ceny instrumentu podstawowego - jest miarą niepewności odnośnie do przyszłych zmian tej ceny. Zmienność można wyznaczyć obliczając odchylenie standardowe dla ceny instrumentu na podstawie danych przeszłych[1].
• cena wykonania - cena po jakiej nabywca opcji kupna/sprzedaży może nabyć/sprzedać instrument bazowy opcji

Współczynniki wrażliwości ceny opcji określają siłę wpływu poszczególnych czynników mających wpływ na wartość opcji. Współczynniki te sa uznawane jako miary ryzyka opcji. Współczynniki wrażliwości opcji to(dla zakupionych (pozycja długa) opcji waniliowych):

• Współczynnik theta - określa o ile zmieni sie cena opcji, gdy upłynie jednostka czasu. Wartość tego współczynnika zawiera sie w przedziale od 0 do C (czyli ceny opcji kupna/sprzedaży).
• Współczynnik delta - określa reakcję ceny opcji na zmianę ceny instrumentu bazowego. Współczynnik ten przyjmuje wartość dla opcji kupna z przedziału od 0 do 1 a dla opcji sprzedaży od –1 do 0.
• Współczynnik gamma - ktory określa jak zmieni sie współczynnik delta, gdy cena instrumentu pochodnego zmieni sie o jednostkę. Opcja o wysokiej wartości tego współczynnika jest atrakcyjna dla kupującego. Najwyższe wartości mają opcje blisko terminu wygaśnięcia[1].
• Współczynnika vega - określa reakcję ceny opcji na zmiany zmienności ceny instrumentu bazowego. Współczynnik ten przyjmuje wartości dodatnie.

Specyfikacja opcji
Każda opcja jest kontraktem pomiędzy dwoma podmiotami (wyjątkiem sa kontrakty notowane na giełdzie, gdzie kontrakt nie zawierany jest między stronami bezpośrednio, lecz drugą stroną de facto jest giełda).
Kontrakt opcyjny może być bardzo skomplikowany, ale minimalnie musi zawierać następujące specyfikacje:

• sposób rozliczenia (rzeczywisty czy nierzeczywisty)
• jakie prawo daje posiadaczowi opcja, czy jest to opcja dająca prawo kupna czy prawo sprzedaży.
• cenę wykonania, ktora jest ceną po jakiej będzie dokonana transakcja po wygaśnięciu opcji
• ilość i rodzaj instrumentu bazowego (np. 100 akcji firmy XYZ, 1 mln $)
• datę wygaśnięcia opcji
• przy rozliczeniu nierzeczywistym – sposób wyznaczania ceny rozliczeniowej (rynkowej)
• standard kwotowania opcji na rynku – na przykład w przypadku opcji giełdowych zazwyczaj stosowane sa mnożniki na przykład 100 czy 10 (na GPW opcje na indeks WIG 20 kwotowane sa z mnożnikiem 10), mnożąc kurs opcji przez mnożnik otrzymujemy premie za jaką sa handlowane opcje.
• datę czy daty możliwego wykonania (jeśli opcja nie jest europejska)
• opcje na rynku regulowanym.
  • o opcje na akcje
  Rodzaje opcji
  Główny podział opcji wygląda następująco:
  • w przypadku opcji egzotycznych – dokładną funkcję wypłaty tj. wzór czy algorytm wyliczania wartości kwoty rozliczenia z tytułu wykonania opcji
  • o opcje na obligacje i stopę procentową
  • o opcje na towary
  • o opcje na kontrakty futures
  • o opcje na indeksy
• o opcje na waluty
• opcje na rynku nieregulowanym (OTC)
  • o opcje na stopę procentową
  • opcja europejska – może być wykonana tylko w momencie wygaśnięcia

Podział opcji ze względu na styl

• o opcje na swapy
• opcja egzotyczna – opcja ktora może być wykonana tylko w ściśle określonych warunkach i przy zachowaniu szeregu warunków.
• opcja amerykańska – może być wykonana przed terminem wygaśnięcia

opcje na GPW
Na GPW notowane sa obecnie opcje na indeks WIG20. Wprowadzono standardu w oznaczeniu opcji, przykładowe oznaczenie opcji na warszawskiej giełdzie jest następujące OXYZkrccc, gdzie:

• XYZ – kod określający nazwę instrumentu bazowego (określony uchwałą Zarządu Giełdy),
• O – rodzaj instrumentu,
• r – ostatnia cyfra roku wygaśnięcia,
• k – kod określający typ i miesiąc wygaśnięcia opcji (określony uchwałą Zarządu Giełdy),
• ccc – oznaczenie kursu wykonania.

Oznaczenia miesięcy wykonania opcji [2]

Tabela:

Miesiąc Kod opcji kupna Kod opcji sprzedaży styczeń A M luty B N marzec C O kwiecień D P maj E Q czerwiec F R lipiec G S sierpień H T wrzesień I U październik J V listopad K W grudzień L X
opcje notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie wygasają w następujących miesiącach: marcu, czerwcu, wrześniu, grudniu.

MATERIAŁY EDUKACYJNE

Komentarz w kodzie strony: end content Komentarz w kodzie strony: start sidebar

[1] Waldemar Tarczyński "Instrumenty pochodne na rynku kapitałowym" PWE Warszawa 2003
[2] Link: Opcje na GPW . 2007-08-23.

Tabela:

Grafika: pdf Jan Palczewski
Link: Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji



Grafika: pdf Damian Jasik
Link: Sprawiedliwa wycena opcji w modelu Blacka-Scholesa



Grafika: pdf Tomasz Jóźwik
Link: Wprowadzenie do opcji giełdowych



Grafika: pdf Marcin Kolasa - BANK I KREDYT kwiecień 2003
Link: wycena opcji egzotycznych przy stopach zwrotu o rozkładzie hiperbolicznym.pdf



Grafika: pdf Robert Knapczyk
Link: wycena opcji przy kosztach transakcji



Grafika: pdf Krzysztof Piontek
Link: Wycena_opcji w modelu uwzględniającym efekt AR-GARCH



Grafika: pdf Mirosław Budzicki
Link: Modele dwumianowe



Grafika: pdf www.kms.ae.katowice.pl
Link: wycena opcji europejskich put i call metodą Monte Carlo



Grafika: pdf Arkadiusz Napiórkowski
Link: Charakterystyka, wycena i zastosowanie wybranych opcji egzotycznych



Grafika: pdf Erik Aurell i Karol Życzkowski
Link: Strategia osłony i wycena opcji na rynku niegaussowskim



Grafika: pdf Michał Pietrzak
Link: Zastosowanie metody Monte Carlo dla wyceny opcji europejskich Komentarz w kodzie strony: end sidebar Komentarz w kodzie strony: end page Komentarz w kodzie strony: start footer

Link: OPCJA | Link: opcje walutowe | Link: opcje na akcje | Link: wycena opcji | Link: KONTAKT

Link: Grafika: 1.0 Transitional Link: Grafika: Poprawny CSS!

Komentarz w kodzie strony: end footer